Pierścień lokalny – pierścień przemienny, który ma dokładnie jeden ideał maksymalny. Niektórzy autorzy pierścień przemienny o jedynym ideale maksymalnym nazywają quasi-lokalnym, rezerwując termin pierścień lokalny dla pierścieni quasi-lokalnych i noetherowskich.
Własności Pierścień przemienny jest pierścieniem lokalnym wtedy i tylko wtedy, gdy suma jego każdych dwóch elementów nieodwracalnych jest elementem nieodwracalnym. Pierścień jest lokalny i jest jedynym ideałem maksymalnym pierścienia wtedy i tylko wtedy, gdy każdy element zbioru jest odwracalny. Jeżeli jest pierścieniem lokalnym i noetherowskim o ideale maksymalnym to
Jest to szczególny przypadek twierdzenia Krulla o przekroju. Założenia, że jest pierścieniem noetherowskim nie można pominąć.
Przykłady Każde ciało jest pierścieniem lokalnym (jego jedynym ideałem maksymalnym jest ). Pierścień szeregów formalnych o skończonej liczbie zmiennych i o współczynnikach z ciała jest pierścieniem lokalnym. Pierścień lokalny kiełków rzeczywistych funkcji ciągłych. Niech będzie przestrzenią topologiczną oraz Rozpatrzmy zbiór par gdzie jest otoczeniem punktu i jest funkcją ciągłą. Określmy relację dla pewnego otoczenia punktu Relacja ta jest relacją równoważności.