W 2001 roku Ghańczyk zdecydował się podpisał kontrakt z Cosenzą Calcio, gdzie mógł liczyć na regularne występy. 66 rozegranych spotkań i pięć strzelonych bramek pozwoliło Eduseiowi na transfer do Piacenzy Calcio, do której trafił jak się później okazało na zasadzie rocznego wypożyczenia. Do Cosenzy pomocnik ten już nie powrócił, ponieważ dzięki dobrym oceną zbieranym w barwach dwóch poprzednich klubów zainteresowali się nim między innymi działacze występującej w Serie A Sampdorii. „Blucerchiati” zatrudnili Marka w 2004 roku, jednak już w następnym sezonie wypożyczyli go do Torino FC. W ekipie popularnych „Granata” Ghańczyk zagrał w 32 spotkaniach, a po powrocie do Genui już tylko raz zakładał koszulkę Sampdorii.

W 2006 roku wychowanek King Faisal Babes podpisał kontrakt z Calcio Catania. „Rossazzurri” nabyli jednak tylko połowę karty Eduseia, a druga połowa pozostała w rękach działaczy Sampdorii. W 2007 roku Edusei stał się pełnoprawnym zawodnik Catanii. Ghańczyk od początku przygody z tym klubem występował w jego podstawowej jedenastce.