Muzycy ci spotkali się wcześniej, np. Don Cherry grał na albumie Collina Walcotta Grazing Dreams. Walcott z kolei spotkał Nanę Vasconcelosa podczas sesji nagraniowej płyty Sol do Meio Dia Egberto Gismontiego.
Grupa Grupa swoje powstanie zawdzięcza Manfredowi Eicherowi z firmy nagraniowej ECM, który namówił muzyków do wspólnego grania. Sam został ich menedżerem i producentem ich albumów.
Zespół powstał w 1977 r.
Wszyscy muzycy byli multiinstrumentalistami i nie mieli właściwie żadnych przeszkód w kreowaniu dokładnie takiej muzyki, jaką chcieli. Muzyka miała charakter improwizowany i w bardzo naturalny sposób w jednym nawet utworze przechodziła z partii fletu wzorowanej na medytacyjnych dźwiękach bambusowego fletu shakuhachi do sitarowej partii pod wpływem muzyki indyjskiej.
Mimo wysoce improwizowanego charakteru muzyki i swobodnego podejścia do tradycji muzycznych z całego świata, muzyka grupy nigdy nie wpadała w chaos i bezstylowość. Zawdzięczać to należy wysokiej klasie muzykalności artystów, ich olbrzymiemu doświadczeniu w wykonywaniu krańcowo nieraz różnych gatunków muzyki oraz dogłębnemu poznaniu przez nich innych kultur.