10 grudnia 1994 został nominowany biskupem La Crosse i 6 stycznia 1995 otrzymał sakrę w Rzymie z rąk papieża Jana Pawła II. 2 grudnia 2003 biskup Burke został arcybiskupem St. Louis w miejsce kardynała Justina Francisa Rigali (urząd objął 26 stycznia 2004). 29 czerwca 2004 otrzymał w Rzymie paliusz. 27 czerwca 2008 papież Benedykt XVI mianował arcybiskupa prefektem Trybunału Sygnatury Apostolskiej, a 10 lipca 2010 mianował go członkiem Kongregacji ds. Kultu Bożego i Dyscypliny Sakramentów.
W 2010 Benedykt XVI mianował abp. Burke kardynałem diakonem Sant’Agata de’ Goti. Kardynał Burke brał udział w konklawe 2013, które wybrało papieża Franciszka oraz w konklawe 2025, które wybrało papieża Leona XIV. 8 listopada 2014 papież odwołał go z funkcji prefekta Trybunału Sygnatury Apostolskiej, mianując go jednocześnie patronem Suwerennego Zakonu Maltańskiego. 26 września 2015 mianował go także członkiem Kongregacji Spraw Kanonizacyjnych.
3 maja 2021 podniesiony przez papieża Franciszka do rangi kardynała prezbitera z zachowaniem tytułu na zasadzie pro