Interpretacja geometryczna Przekształcenie zmiennych wejściowych w zmienne kanoniczne odpowiada wprowadzeniu nowego układu współrzędnych, o niekoniecznie prostopadłych osiach i skalach innych niż pierwotnie. W przypadku, gdy liczba zmiennych jest w obydwu zbiorach równa i weźmiemy wszystkie zmienne kanoniczne, bez względu na ich istotność, przekształcenie to jest odwracalne (nie traci się żadnych informacji). W pewnym sensie zatem korelacja kanoniczna szuka takiego sposobu zaprezentowania dwóch zbiorów danych, przy którym najbardziej uwidaczniają się podobieństwa pomiędzy nimi.
Założenia Współczynnik korelacji Pearsona jest estymatorem jednego z parametrów wielowymiarowego rozkładu normalnego. Dla rozkładów istotnie obiegających od normalnego, jego interpretacja jest wątpliwa, nie jest też możliwe oszacowanie istotności standardowymi testami parametrycznymi.
Dlatego też korelacja kanoniczna zakłada, że zmienne wejściowe mają wielowymiarowy rozkład normalny. Dla innych rozkładów, w szczególności w przypadku występowania elementów odstających wyniki, choć poprawne matematycznie, mogą być niemożliwe w interpretacji lub dawać fałszywy pogląd na temat danych.