Również udane były jego występy w Warnie (1962) i Hawanie (1966), w których uzyskał wynik powyżej 60%, a także w Tel Awiwie w 1964 r., gdzie grając na pierwszej szachownicy awansował razem z drużyną do finału A. Łącznie do 1974 r. wystąpił w siedmiu turniejach olimpijskich, zdobywając 52½ pkt w 92 partiachOlimpBase. W 1973 r. wystąpił w drużynowych mistrzostwach Europy w Bath, na których polscy szachiści zajęli IV miejsceOlimpBase.
Występami na olimpiadzie w Warnie oraz na turnieju w Berlinie w 1962 r. Doda wypełnił normy na tytuł mistrza międzynarodowego, który Międzynarodowa Federacja Szachowa przyznała mu w 1964 r. W 1968 r. zwyciężył w turnieju B w Wijk aan Zee, natomiast rok później w tym mieście był bliski wypełnienia normy arcymistrzowskiej, uczestnicząc w turnieju A. W gronie arcymistrzów z czołówki światowej zajął VII miejsce (zwyciężył Jefim Geller przed Michaiłem Botwinnikiem, Lajosem Portischem i Paulem Keresem). W 1975 zajął trzecie miejsce w silnie obsadzonym turnieju w Polanicy-Zdroju, wyprzedzając m.in. Wolfganga Uhlmanna. Poza występami na olimpiadach Doda reprezentował Polskę w 27 meczach międzypaństwowych i brał udział w blisko pięćdziesięciu turniejach międzynarodowych. Ulubionym otwarciem Dody była obrona Benoni, w której pokonał m.in.