Wyniki zawarte w rozprawie habilitacyjnej zostały opublikowane w Biuletynie PAN.
Profesor Lasota awansował zawodowo i naukowo, zostając kolejno:
profesorem nadzwyczajnym nauk matematycznych w 1972 roku, a w 1979 profesorem zwyczajnym; członkiem korespondentem Polskiej Akademii Nauk w 1983, członkiem rzeczywistym w 1994; członkiem korespondentem Polskiej Akademii Umiejętności był od roku 1997, członkiem czynnym tej Akademii od roku 2001.
W roku 1976 Andrzej Lasota przeniósł się z Krakowa na Uniwersytet Śląski. Wykładał tam od roku 1955 do 2003, a w latach 1972–1975 pełnił funkcję dziekana Wydziału Matematyki, Fizyki i Chemii UJ. Ponadto w latach 1970–1976 pełnił funkcję kierownika Zakładu Rachunku Prawdopodobieństwa.
Profesor współpracował z wieloma ośrodkami naukowo–badawczymi: z Instytutem Maszyn Matematycznych w Krakowie (w latach 1967–1968), gdzie pełnił funkcję kierownika pracowni; z Uniwersytetem Marii Curie-Skłodowskiej – jako profesor zwyczajny w latach 1986–1988;