Wyprawa trwała trzy miesiące. W lipcu 1905 wraz z dwoma innymi Polakami i kilkoma Rosjanami wyruszył z Archangielska na jednomasztowym żaglowcu, przepłynął Morze Białe i przez południowo-zachodnią część Oceanu Lodowatego dotarł do Nowej Ziemi. Celem wyprawy było zbadanie przyczyn powstania cieśniny Matoczkin Szar, rozdzielającej Wyspę Północną od Wyspy Południowej. Poprzedni pogląd rosyjskiego geologa T. Czernyszewa z 1895 przyjmował, że cieśnina powstała w wyniku erozji rzecznej. A. Piwowar ustalił dyslokacyjne pochodzenie cieśniny.
Drogę powrotną przez wyspę z zachodu na wschód odbył saniami z zaprzęgiem 14 psów. W trakcie wyprawy opisał wysoczyznę pokrytą lodowcami typu alpejskiego. Nazwał ją Centralnym Plateau Heima. Odkrył także wielkie jezioro zasilane wodami topniejących lodowców, które nazwał jeziorem Ekstama, na cześć dyrektora Królewskiego Muzeum Przyrodniczego w Sztokholmie, prowadzącego wówczas badania naukowe na Nowej Ziemi, oraz wypływającą z tych jezior rzekę o długości 30 km, nazwaną przez niego rzeką Nałkowskiego. Prof. Ekstam, w dowód uznania dla A. Piwowara, nazwał odkryty przez siebie nowy gatunek brzozy polarnej Betula Piwowarii. A.