Negatywny wpływ wiewiórki szarej na ekosystemy zajmowanych terenów, poza wypieraniem wiewiórki pospolitej, wynika z nieco innej niż u wspomnianego gatunku strategii żerowania. W okresach niedoboru pokarmu wiewiórki szare zgryzają korę i zjadają głębiej położone tkanki powodując poważne osłabienie drzew i ułatwiając ich zasiedlanie przez szkodliwe w leśnictwie grzyby i owady. Mogą też negatywnie wpływać na lęgi ptasie pożerając jaja. Dodatkowym zagrożeniem związanym z ich obecnością jest potencjalna możliwość przenoszenia się na ludzi wirusa „Squirrel poxvirus”. mały|lewo|240px|Przybliżony zasięg wiewiórki szarej w Europie w 2006 roku Obecnie tempo ekspansji wiewiórki szarej, zarówno w na Wyspach Brytyjskich, jak i we Włoszech szacowane jest na średnio 17-18 kilometrów kwadratowych rocznie, może jednak osiągać nawet 250 kilometrów kwadratowych rocznie w dogodnych siedliskach i przy obecności korytarzy leśnych. Ocenia się, że rozrastające się populacje z Piemontu będą stopniowo kolonizować coraz większe obszary kontynentalnej części Europy oraz Półwyspu Apenińskiego. W Wielkiej Brytanii prowadzi się zdecydowaną akcje tępienia gatunku, polegającą na odstrzale, zakładaniu pułapek i niszczeniu gniazd.