Peter Blair Fleming (ur. 21 stycznia 1955 w Chatham) – amerykański tenisista.
Zasłynął przede wszystkim jako wieloletni partner deblowy Johna McEnroe, z którym wygrał łącznie 51 turniejów, w tym wielkoszlemowe – Wimbledon (czterokrotnie) i US Open (trzykrotnie). Również z McEnroe tworzył skuteczny duet w Pucharze Davisa, przyczyniając się do trzykrotnego zdobycia trofeum przez Amerykanów (lata 1979, 1981 i 1982). Niezależnie Fleming odnosił sukcesy w grze pojedynczej, wygrywając trzy turnieje i dochodząc do pierwszej dziesiątki w rankingu światowym, niemniej jednak kojarzony jest przede wszystkim jako deblista, tym bardziej że w 1984 dotarł na sam szczyt światowego rankingu gry podwójnej. Na szczycie listy deblistów utrzymywał się w sumie przez siedemnaście tygodni.
Kariera tenisowa Jako uczeń Chatham High School zdobył w 1972 tytuł stanowego mistrza szkół średnich New Jersey. Rok później w krajowym rankingu juniorów zajmował 12. pozycję. W czasie studiów bronił barw Uniwersytetu Michigan i Uniwersytetu Kalifornijskiego w Los Angeles w amerykańskich rozgrywkach akademickich, w 1976 sięgając po mistrzostwo NCAA w grze podwójnej.