Miejsce w historii tenisa McNamee zapewnił sobie przede wszystkim jako specjalista gry podwójnej. W latach 1979–1984 wygrał łącznie 23 turnieje, z czego 14 w parze z młodszym o pół roku rodakiem Peterem McNamarą. W 1979 McNamee i McNamara wygrali pięć turniejów, w tym wielkoszlemowe mistrzostwa swojego kraju, pokonując w wyłącznie australijskim finale Cliffa Letchera i Paula Kronka. McNamee wygrał również pięć turniejów w kolejnym sezonie; wprawdzie w dwóch z tych triumfów miał za partnerów innych graczy, ale z McNamarą odniósł zwycięstwo najcenniejsze – na Wimbledonie. Australijczycy pokonali wówczas amerykańskich weteranów Boba Lutza i Stana Smitha 7:6, 6:3, 6:7, 6:4. W US Open McNamee i McNamara osiągnęli półfinał, a w Australian Open ponownie finał, tym razem jednak musieli w decydującym meczu uznać wyższość Marka Edmondsona i Kima Warwicka 5:7, 4:6. W podsumowującym sezon 1980 turnieju Masters Doubles (WCT), który odbył się już na początku kolejnego roku, Australijczycy odnieśli zwycięstwo, w finale pokonując amerykańskich mistrzów z kortów Rolanda Garrosa, słynnych zwłaszcza z potężnego serwisu Victora Amayę i Hanka Pfistera.