W 1971 r. Krause wstąpiła do grupy Slapp Happy, która powstała w Wumme w Niemczech. Było to międzynarodowe trio; oprócz Niemki Dagmar jego członkami byli Anglik Anthony Moore (instrumenty klawiszowe) i Amerykanin Peter Blegvad (gitara, wokal). Wkrótce Dagmar i Anthony stają się małżeństwem.
Grupa ta dla wzbogacenia swojego brzmienia rozpoczęła współpracę z zespołem Faust, który towarzyszył im na dwóch pierwszych albumach: Sort of... z 1972 r. i Casablanca Moon z 1973 r. Ta druga płyta została niewydana.
W 1974 r. Slapp Happy przenieśli się do Londynu i ponownie nagrali materiał z niewydanego albumu. Nowe nagrania ukazały się na płycie zatytułowanej Slapp Happy. Oryginalne niewydane nagrania z grupą Faust zostały ostatecznie wydane dopiero w 1980 r. jako Acnalbasac NoomJest to odwrócony tytuł Casablanca Moon., przez firmę Chrisa Cutlera Recommended Records.
Henry Cow W 1974 r. Slapp Happy zaczęli współpracę z awangardowym, lewicowym zespołem Henry Cow, a w październiku obie grupy połączyły się i rozpoczął się prawie roczny okres ich ścisłej kooperacji.
Jeszcze w tym samym roku ukazał się ich pierwszy album Desperate Straights firmowany przez oba zespoły.
W lutym i marcu 1975 r.