W roku 1905 Punnett opublikował Mendelism, pierwszy i długo uważany za najlepszy podręcznik genetyki. Badania prowadzone wspólnie z Batesonem w latach 1904–1910 doprowadziły do odkrycia wielu praw klasycznej genetyki mendlowskiej dotyczących na przykład determinacji płci, dziedziczenia cech sprzężonych z płcią czy genów komplementarnych. Odkryli oni też pierwsze sprzężenie cech kodowanych przez geny autosomalne. W roku 1908 na jego prośbę zaprzyjaźniony matematyk, towarzysz gry w krykieta, Godfrey Harold Hardy zajął się wyjaśnieniem przyczyny, dla której cechy dominujące nie rozpowszechniają się z biegiem czasu w całej populacji, występując u jej stałego odsetka. Praca matematyka doprowadziła do sformułowania prawa Hardy’ego-Weinberga. W roku 1911 Punnett wraz z Batesinem założyli czasopismo , które aż do śmierci Batesona w roku 1926 wspólnie redagowali. W roku 1912 Punnett został na Uniwersytecie Cambridge profesorem pierwszej w Anglii katedry genetyki. W tym samym roku został wybrany na członka Royal Society.