Kariera marynarska ojca zmuszała rodzinę do częstych przeprowadzek po bazach całej Brytanii, a nawet na Maltę (brat Christophera, Peter urodził się w Sliemie na Malcie w 1951 roku).
Matka Christophera Hitchensa chciała, by został typowym angielskim dżentelmenem, dlatego posłała go do Mount House School w Tavistock (w hrabstwie Devon), a potem do Leys School w Cambridge i oxfordzkiego Balliol College, gdzie jego nauczycielem był Steven Lukes. Hitchens zainteresował się wtedy filozofią, polityką i ekonomią, jednak nie był wzorowym uczniem. Wielki wpływ na jego późniejsze poglądy wywarły dzieła takich autorów jak George Orwell, Richard Llewellyn (How Green Was My Valley), Arthur Koestler, Fiodor Dostojewski i R.H. Tawney (antyklerykał i przeciwnik kapitalizmu). W roku 1968 Hitchens wziął udział w telewizyjnym show University Challenge.
W latach 60. dołączył do lewicy, krytykując wojnę wietnamską, prace nad bronią nuklearną, rasizm i korporacje kapitalistyczne, ale także „hedonistyczną” modę na zażywanie narkotyków. W 1965 roku wstąpił do Partii Pracy, ale w 1967 roku został z niej wyrzucony, wraz z innymi młodymi działaczami niechętnymi wojnie wietnamskiej (Harold Wilson był za wojną).