W październiku 1930 roku rozpoczął studia na Wydziale Prawa i Nauk Państwowych Uniwersytetu Warszawskiego. Jego wykładowcami byli: prof. Eugeniusz Jarra, prof. Ignacy Koschembahr-Łyskowski, prof. Borys Łapicki, prof. Józef Rafacz, dr Henryk Piętka. Od września 1934 do września 1935 Kryński odbył przeszkolenie wojskowe jako telegrafista. Został przeniesiony do rezerwy 1 października 1935 roku. W latach 1935–1938 odbył studia historyczne na Wydziale Humanistycznym Uniwersytetu Józefa Piłsudskiego w Warszawie. Uzyskał stopień magistra filozofii 30 czerwca 1938 roku na podstawie pracy Mikołaj Lasocki: życie i działalność polityczna.
Kryński zamierzał doktoryzować się z prawa rzymskiego. W trakcie studiów uczęszczał na trzyletni kurs francuskiego prawa cywilnego prowadzony przez prof. Henriego Mazeauda z Uniwersytetu Paryskiego. W 1937 otrzymał Certificat de droit français de l’Université de Paris. Jesienią 1938 roku wyjechał za namową prof. Koschembahra-Łyskowskiego do Rzymu, gdzie pracował pod kierunkiem prof. Salvatore di Marzo. Po powrocie do Polski pracował nad dysertacją pod tytułem Iudicium familiae erciscundae w klasycznym prawie rzymskim, która dotyczyła prawa spadkowego.