Intuicyjne określenie całki mały|Całka jako pole powierzchni obszaru pod krzywą. Całki można sobie wyobrazić jako sumy nieskończenie wielu nieskończenie małych wartości, takich jak np. wartość funkcji pomnożona przez nieskończenie małą różniczkę jej zmiennej: (co znajduje odzwierciedlenie w podejściu Riemanna, zob. dalej). Jest to określenie nieścisłe i nieformalne, choć używane w początkach rachunku całkowego przez G.W. Leibniza. Dziś ma ono znaczenie jedynie poglądowe i historyczne, a poszczególne rodzaje całek są definiowane ściśle. Z powodu intuicyjnej interpretacji jej jako sumy, symbol całki to wydłużone S, czyli wprowadzone jeszcze przez Leibniza.
Rodzaje całek Całka oznaczona thumb|Całkę oznaczoną na przedziale [] z funkcji można interpretować jako różnicę pól powierzchni figur ograniczonych prostymi wykresem funkcji oraz osią części nad osią oraz pod nią.
Intuicyjnie całka oznaczona to pole powierzchni między wykresem funkcji w pewnym przedziale a osią odciętych, wzięte ze znakiem plus dla dodatnich wartości funkcji i minus dla ujemnych. Pojęcie całki oznaczonej, choć intuicyjnie proste, może być sformalizowane na wiele sposobów.