W 2012 roku został zawodnikiem beniaminka I ligi, Czarnych Radom. Jego drużyna dotarła do 1/4 finału Pucharu Polski i zdominowała rozgrywki zaplecza PlusLigi. W 2013 roku z drużyną wywalczył mistrzostwo I ligi i otrzymała zaproszenie do PlusLigi wraz z BBTS-em Bielsko-Biała jako dwie najlepsze zespoły. Jakub Radomski był jednym z kluczowych zawodników swojej drużyny.

Od sezonu 2014/2015 ponownie był zawodnikiem AZS-u Politechnika Warszawska. Od sezonu 2016/2017 występuje w szwajcarskiej drużynie Biogas Volley Näfels.

Kariera reprezentacyjna W 2006 roku Jakub Radomski otrzymał powołanie od trenera Zdzisława Gogola do szerokiej kadry reprezentacji Polski juniorów, przygotowującej się do mistrzostw Europy. Uczestniczył w towarzyskim turnieju w Brnie. Zrezygnował jednak z dalszych przygotowań, ponieważ uznał, że nie ma najmniejszych szans na wyjazd na mistrzostwa Europy i wolał skupić się wyłącznie na grze w klubie.

W 2008 roku został powołany do drugiej reprezentacji kraju, prowadzonej przez Radosława Panasa.