Dziad ze strony matki, Jan Szwaja (1878–1956), był podoficerem I Brygady Legionów i uczestnikiem wojny polsko-bolszewickiej w 1920 roku. Z zawodu był kolejowym maszynistą pociągów specjalnych. Babka – Franciszka z domu Bednarek – była krawcową i akuszerką, w latach 1911–1955 odebrała około 3 tysięcy porodów. Jan i Franciszka mieli czworo dzieci, spośród których najstarsza była Aniela (1905–1945) – matka Cezarego, kolejnym dzieckiem był Teofil (1909–1955), ojciec Moniki Szwai, następnym – Edward Szwaja (1910–1938), porucznik lotnictwa, który zginął w wojskowym wypadku lotniczym, a najmłodszą Teodozja (1914–1956), późniejsza Nędzka.
Dzieciństwo i młodość: wojna i sabotaż, harcerstwo i edukacja Przed i w czasie II wojny światowej W latach 1935–1939 ukończył 5 klas szkoły powszechnej, już w 1936 roku został zuchem, a następnie harcerzem i otrzymał stopień młodzika. Po wybuchu wojny kontynuował realizację programu I klasy gimnazjum na tajnych kompletach. W listopadzie 1939 roku pomagał ojcu, wraz z zastępem harcerskim, ukryć najcenniejsze książki biblioteki Polskiej Macierzy Szkolnej przed ich spaleniem przez Hitlerjugend. Ukończywszy 13 lat w 1941 roku rozpoczął pracę w warsztatach elektrycznych Szlenka, gdzie zetknął się z pierwszymi próbami sabotażowymi.