W 1878 urodziła córkę Sofję. Po samobójczej śmierci Władimira Sofja Kowalewska wraz z córką wyjechały do Niemiec. Nie mogąc znaleźć pracy przez antyfeministyczne środowisko naukowe, Sofja Kowalewska udała się z córką się do Szwecji. Tam za sprawą matematyka Magnusa Göstę Mittag-Lefflera Kowalewska uzyskała posadę na Uniwersytecie Sztokholmskim, gdzie wykładała matematykę i literaturę. W 1884 jako pierwsza kobieta na świecie objęła stanowisko profesora. Rok później objęła funkcję dziekana Wydziału Matematyki.
W 1888 przystąpiła do organizowanego przez Francuską Akademię Nauk konkursu na dostarczenie nowych informacji na temat ruchu sztywnego ciała poruszającego się wokół danego punktu oraz będącego pod wpływem siły ciężkości. Zwycięzca konkursu otrzymywał nagrodę o wartości 3 tys. franków. Wraz z Kowalewską do konkursu przystąpiło czternastu innych matematyków. Kowalewska wygrała konkurs, a jury doceniając wysoki poziom pracy podniosła wartość nagrody do 5 tys. franków. Wcześniej rozwiązania tego problemu podali Leonhard Euler i Joseph Louis Lagrange. Trzecie i ostatnie to .