Ten artykuł zawiera pewne przykłady przestrzeni liniowych. W artykule „przestrzeń liniowa” znajdują się definicje używanych tutaj pojęć. Zobacz też: wymiar, baza.
Notacja. będzie oznaczać dowolne ciało takie jak liczby rzeczywiste lub liczby zespolone Zobacz też: lista symboli matematycznych.
Trywialna lub zerowa przestrzeń liniowa Najprostszy przykład przestrzeni liniowej jest trywialny: Zawiera ona tylko wektor zerowy (zob. 3. aksjomat przestrzeni liniowej). Dodawanie wektorów i mnożenie przez skalar są trywialne. Bazą tej przestrzeni liniowej jest zbiór pusty, tak więc jest 0-wymiarową przestrzenią liniową nad Każda przestrzeń liniowa nad zawiera podprzestrzeń z nią izomorficzną.
Ciało Kolejnym prostym przykładem jest samo ciało Dodawanie wektorów jest po prostu dodawaniem w ciele, a mnożenie przez skalar – mnożeniem z ciała. Jedynka służy jako baza, tak więc jest 1-wymiarową przestrzenią liniową nad sobą.
Ciało jest raczej szczególną przestrzenią liniową;