Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia, opuszczamy nawiasy:
Po redukcji wyrazów podobnych z obu stron powyższego równania, przyjmuje ono postać:
Ostatecznie, po podzieleniu obu stron równania przez -2, otrzymujemy szukany warunek na prostopadłość obu wektorów w przestrzeni:
Powyższe wyrażenie, będące kombinacją liniową naszych wektorów, można zapisać również w postaci ich iloczynu skalarnego:
Zobacz też
Odległość punktu od prostej Twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny płaszczyzna normalna
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Definicja: prostopadłość wraz z animacją interaktywną Jak narysować prostopadłą dwusieczną odcinka za pomocą cyrkla i linijki ; animowany pokaz Jak narysować prostopadłą w wierzchołku kąta za pomocą cyrkla i linijki ; animowany pokaz
Kategoria:Geometria euklidesowa Kategoria:Planimetria Kategoria:Stereometria Kategoria:Dwuczłonowe relacje geometryczne Kategoria:Kąty