Osiągnięcia naukowe Gelfond wniósł znaczący wkład w teorię liczb, teorię funkcji analitycznych, teorię równań całkowych i badania w dziedzinie historii matematyki. Jednak największe uznanie przyniósł mu dowód następującego twierdzenia z teorii liczb: Jeżeli i są liczbami algebraicznymi, nie jest liczbą wymierną, to jest liczbą przestępną.
Jest to odpowiedź na drugą część słynnego 7 problemu Hilberta. Szczególny przypadek tego twierdzenia Gelfond udowodnił jeszcze w roku 1929, pełny dowód podał w roku 1934. Rok później niezależnie od Gelfonda twierdzenie to dowiódł Theodor Schneider i nosi ono nazwę twierdzenia Gelfonda-Schneidera. Wysunięte w roku 1929 przez Gelfonda uogólnienie tego twierdzenia zostało udowodnione w roku 1966 przez Alana Bakera.
Przed wynikiem Gelfonda znano jedynie wąskie klasy liczb przestępnych: liczby Liouville’a, , . Dla uczczenia odkrycia Gelfonda jego imię nadano kilku liczbom: – liczba Gelfonda-Schneidera – liczba Gelfonda
Przypisy
Linki zewnętrzne
Strona Gelfonda w Mathematics Genealogy Project Wspomnienia o Gelfondzie (skan)
Kategoria:Rosyjscy matematycy XX wieku Kategoria:Teoretycy liczb Kategoria:Urodzeni w 1906 Kategoria:Zmarli w 1968 Kategoria:Odznaczeni Orderem Lenina Kategoria:Odznaczeni Orderem Czerwonego Sztandaru Pracy Kategoria:Ludzie upamiętnieni nazwami twierdzeń