W lipcu 2003 roku za 800 tysięcy euro Bracamonte przeszedł do rosyjskiego FK Moskwa, wtedy zwanego Torpedo-Metallurg. W Premier Lidze przez pół roku wystąpił w 9 meczach i zdobył 5 bramek przyczyniając się do utrzymania klubu w lidze. Rok 2004 był dla Héctora jeszcze bardziej udany – 9. miejsce w lidze, a jego dorobek bramkowy to 11 trafień. W 2005 roku zajął z FK 6. pozycję (5 goli), podobnie jak w 2006 (3 gole). W tym ostatnim roku został uznany wraz z Isaakiem Okoronkwo najlepszym piłkarzem sezonu FK. W FK grał do połowy 2009 roku.
Kolejnym klubem w karierze Argentyńczyka został Terek Grozny. Zadebiutował w nim 27 września 2009 w wygranym 2:1 domowym meczu z Lokomotiwem Moskwa. W sezonie 2011/2012 Bracamonte grał w FK Rostów, a latem 2012 wrócił do Argentyny i został zawodnikiem Rosario Central.