Dwie zmienne rzeczywiste
Definicja niezależności dwóch zmiennych losowych Def. Mówimy, że zmienne losowe są niezależne, gdy dla wszystkich liczb rzeczywistych zachodzi równość
tzn. iloczyn wartości ich dystrybuant obliczonych odpowiednio dla liczb a i b jest równy dystrybuancie pary zmiennych losowych , obliczonej w punkcie
Uwaga: Powyższy wzór uogólnia się na dowolną liczbę zmiennych losowych (por. Wiele zmiennych losowych o wartościach rzeczywistych.)
Definicja zależności dwóch zmiennych losowych Def. Mówimy, że zmienne losowe są zależne, gdy nie są one niezależne – to znaczy, dla pewnych liczb rzeczywistych
tzn. istnieją takie liczby , że iloczyn wartości dystrybuant odpowiednio dla liczb a i b nie jest równy dystrybuancie pary zmiennych losowych obliczonej w punkcie
Uwaga: Powyższy warunek można zapisać za pomocą powszechnie stosowanych symboli dystrybuant:
Szczególne przypadki zależności zmiennych losowych Zależność monotoniczna Def. Dodatnia zależność monotoniczna zachodzi, gdy zwiększenie wartości jednej ze zmiennych oznacza zwiększenie wartości oczekiwanej drugiej zmiennej.
Def.