Latem 2007 Moralezem interesowały się czołowe europejskie kluby, ale zawodnik dość niespodziewanie wybrał ofertę rosyjskiego FK Moskwa, który zapłacił za niego 5 milionów euro. Tym samym Maxi dołączył do swoich rodaków Pablo Barrientosa, Maxi Lópeza i Héctora Bracamonte. W Premier Lidze zadebiutował 19 sierpnia w przegranych 1:2 derbach z Lokomotiwem Moskwa. Po rozegraniu 6 spotkań dla FK Moskwa w 2008 roku powrócił do Racingu.
W 2009 roku został kupiony przez Vélez Sársfield.
W 2011 roku został sprzedany do Atalanty BC za ok. 5 mln euro.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 2004/05 Racing Club de Avellaneda
Primera División 4 0 2005/06 Racing Club de Avellaneda
Primera División 15 1 2006/07 Racing Club de Avellaneda
Primera División 32 7 2007 FK Moskwa
Priemjer-Liga 6 0 2007/08 Racing Club de Avellaneda
Primera División 2009– Vélez Sársfield
Primera División 39 12