Ulfsson uznawany jest za pierwszego Islandczyka, który ujrzał wybrzeża Grenlandii. Według tradycji kolejnym Islandczykiem, który dotarł do Gunnbjarnarsker ok. 978 roku był Snæbjörn Galti.
thumb|right|Rekonstrukcja kościoła Þjóðhildarkirkja w Brattahlíð W latach 80. X wieku Eryk Rudy (ok. 950–1003), skazany na trzyletnią banicję za zabójstwa, udał się na poszukiwanie lądu z raportu Ulfssona. Dotarł na wschodnie wybrzeże Grenlandii, lądując w miejscu, które nazwał Midjökull (dosł. „środkowy lodowiec”). Według Sagi o Grenlandczykach (isl. Grænlendinga saga) i Sagi o Eryku Rudym (isl. Eiríks saga rauða) Eryk nazwał nowy ląd Grønland czyli zieloną ziemią, aby atrakcyjna nazwa przyciągnęła osadników. Wybrzeża południowej i zachodniej Grenlandii, podobnie jak dziś, rzeczywiście były zielone i nadawały się do uprawy roli i hodowli zwierząt. Po spędzeniu trzech lat na banicji w Grenlandii Eryk powrócił na Islandię, skąd po przezimowaniu poprowadził wyprawę osadników złożoną z 25 statków, z których do celu dotarło 14. Wyprawa Eryka, datowana na 985 lub 986 rok, zapoczątkowała osadnictwo skandynawskie – powstało Osiedle Wschodnie (Eystribyggð) w rejonie współczesnych Nanortalik, Qaqortoq i Narsaq oraz Osiedle Zachodnie (Vestribyggð) na wschodnim obszarze współczesnego Nuuk. Osady te mogły liczyć ok. 280 gospodarstw i od 3 do 6 tys.