zawiera jeden wektor własny dla każdej klatki Jordana.
Jeśli macierz jest diagonalizowalna, to jej postać Jordana jest równa postaci diagonalnej.
Rozkład wartości osobliwych
Rozkład wartości osobliwych (nad ) to przedstawienie macierzy w postaci
gdzie: – macierz diagonalna zawierająca kolejne wartości osobliwe, i – macierze ortogonalne.
Rozkład wartości osobliwych macierzy symetrycznej pokrywa się z rozkładem diagonalnym.
Jeśli mamy do czynienia z macierzą nad ciałem liczb zespolonych to
gdzie: – macierz diagonalna zawierająca kolejne wartości osobliwe, i – macierze unitarne.
Zaś rozkład wartości osobliwych macierzy hermitowskiej pokrywa się z rozkładem diagonalnym.
Rozkład LU
Rozkład LU to przedstawienie macierzy w postaci
gdzie: – dolna macierz trójkątna, – górna macierz trójkątna.
Rozkład Choleskiego
Rozkład Choleskiego (nad ) to przedstawienie dodatniej macierzy symetrycznej w postaci
gdzie: – dolna macierz trójkątna.
Rozkład Choleskiego (nad ) to przedstawienie dodatniej macierzy hermitowskiej w postaci
gdzie: – dolna macierz trójkątna.
Rozkład biegunowy
Rozkład biegunowy to przedstawienie macierzy w postaci
gdzie: – częściowa izometria, – macierz dodatnio określona.
Zobacz też macierz transponowana sprzężenie hermitowskie