W 1995 objął stanowisko lekarza Szkoły Pilotów Doświadczalnych Marynarki Wojennej Stanów Zjednoczonych, gdzie latał ponadto samolotem T -38 Talon. Jako pilot spędził w powietrzu 2700 godzin.
W kwietniu 1996 został przyjęty do NASA, a już 1 maja został członkiem 16. grupy astronautów (). Po dwuletnim szkoleniu uzyskał kwalifikacje specjalisty misji. Przed startem w kosmos pełnił różne funkcje w Centrum Lotów Kosmicznych im. Lyndona Johnsona (JSC), pracował m.in. w zespole zaopatrzenia Międzynarodowej Stacji Kosmicznej (ISS). W 2003 jako specjalista misji uczestniczył w wyprawie promu Columbia – STS-107, rozpoczętej 16 stycznia. W trakcie prawie szesnastodniowego pobytu na orbicie astronauci wykonali 82 eksperymenty biologiczne, geofizyczne, technologiczne i fizyczne. 1 lutego 2003 podczas powrotu Columbii na Ziemię wahadłowiec rozpadł się w powietrzu. Śmierć poniosła cała załoga.
Brown został pochowany na Cmentarzu Narodowym w Arlington, podobnie jak jego dwoje kolegów z załogi Columbii – Michael P. Anderson i Laurel Clark.