Oprócz tego podzielił I lokaty w Bad Liebenstein (1963, wraz z Lwem Poługajewskim) i Peczu (1964, memoriał Lajosa Asztalosa, wraz z Milko Boboczowem) oraz triumfował we Vrnjackiej Banji (1975), Kalkucie (1979) i Jurmale (1987).
W czasie swojej kariery spotkał się przy szachownicy z prawie wszystkimi żyjącymi wówczas mistrzami świata, m.in. odnosząc zwycięstwa nad Anatolijem Karpowem i Wasilijem Smysłowem oraz remisując z Garrim KasparowemTribute to Aivars Gipslis..
Od roku 1963 redagował łotewskie czasopismo Šahs. Od połowy lat 60. do końca 70. XX wieku był trenerem Michaiła Tala i Nony Gaprindaszwili oraz pięciokrotnie (1972, 1974, 1978, 1980, 1982) kobiecych drużyn ZSRR podczas szachowych olimpiad.
Najwyższy ranking w karierze osiągnął 1 lipca 1971 r., z wynikiem 2580 punktów zajmował wówczas 19. miejsce na światowej liście FIDE, jednocześnie zajmując 13. miejsce wśród radzieckich szachistówFIDE rating history :: Gipslis, Aivars..
Sukcesy odnosił również w grze korespondencyjnej, w 1996 r. otrzymując tytuł arcymistrza w tej odmianie szachów.
Przypisy