Na początku sezonu 00/01 otrzymał swoją szansę gry w pierwszym zespole, lecz pozycja lewego obrońcy nie odpowiadała mu i nie mógł zaprezentować pełni swoich umiejętności. W kolejnym sezonie został wypożyczony do RC Lens, gdzie grał wspólnie z przyszłym zawodnikiem The Reds, El Hadjim Dioufem. Wrócił znacznie silniejszy psychicznie i przygotowany na otrzymanie drugiej szansy. Kiedy kontuzji doznał Stéphane Henchoz, znowu zaczął grać na swojej nominalnej pozycji środkowego obrońcy. Mimo niezłej gry nie znalazł uznania w oczach Gérarda Houlliera i sezon 03/04 spędził w większości w zespole rezerw.
Po przyjściu do klubu Rafaela Beníteza, Traoré znowu zaczął grać na lewej obronie. Tym razem jednak spisywał się bardzo dobrze. Poprzednio grając na skrzydle czuł się niepewnie, jednak Benitez dał mu szansę. Po kontuzji, której doznał w czasie przedsezonowych przygotowań, stał się podstawowym zawodnikiem drużyny z Anfield Road. Zagrał między innymi w finale Ligi Mistrzów w Stambule.
Przed rozpoczęciem sezonu 04/05 zainteresował się nim Everton, lecz szkoleniowiec The Reds nie zgodził się na transfer. Z zawodnikiem podpisano nowy, czteroletni kontrakt.