Zmarł w Rzymie w wieku 69 lat jako subdziekan Świętego Kolegium Kardynałów i został pochowany w kaplicy św. Klemensa w bazylice watykańskiej.
Pełnione funkcje kurialne W latach 1712–1718 Annibale Albani był sekretarzem ds. Memoriałów w Kurii papieża Klemensa XI, czyli osobą odpowiedzialną za przyjmowanie i załatwianie próśb i petycji, a w latach 1719–1747 kamerlingiem Kościoła Rzymskiego i arcykanclerzem Uniwersytetu La Sapienza w Rzymie. Jako archiprezbiter bazyliki watykańskiej, był ex officio prefektem Fabryki Świętego Piotra (od 4 stycznia 1712). Ponadto zasiadał w kilkunastu kongregacjach kurialnych: Kongregacji Konsystorialnej (od 1712) Kongregacji Rozkrzewiania Wiary (od 1712) Kongregacji ds. Awinionu (od 1712) Kongregacji ds. Sanktuarium w Loreto (od 1712) Kongregacji ds. Odpustów i Świętych Relikwii (od 1712) Kongregacji ds. Obrzędów (od 1712) Kongregacji ds. Soboru Trydenckiego (od 1712) Kongregacji ds. Ceremoniału (od 1712) Kongregacji ds. Kościelnych Immunitetów (od 1712) Kongregacji Indeksu (od 1712) Kongregacji ds. Tybru (od 1719, jako kamerling) Trybunale Apostolskiej Sygnatury Łaski (od 1719, jako kamerling) Kongregacji ds. Wód i Doliny Chiana (od 1719) Kongregacji Rzymskiej i Powszechnej Inkwizycji (od 1720) Kongregacji ds. Wspomagania Rolnictwa (od 1721) Kongregacji ds.