Andrzej Olgierdowicz, zwany Garbatym, znany również jako Andrzej Połocki (ur. 1325, zm. 12 lub 16A. Supruniuk, Wojewoda płocki Abraham Socha. Przyczynek do genealogii Nałęczów mazowieckich, [w:] A. Supruniuk, Szkice o rycerstwie mazowieckim XIV/XV wieku, Toruń 2008, , s. 7-8. sierpnia 1399) – książę połocki i pskowski, syn wielkiego księcia litewskiego Olgierda Giedyminowica i AnnyDawniej uważano, że była nią Maria witebska, zob. J. Tęgowski, Pierwsze pokolenia Giedyminowiczów, s. 47–57., brat księcia Fiodora, księcia Konstatyna, księcia Dymitra Starszego, księcia Włodzimierza oraz księżniczki Agrypiny.
Przyrodni brat króla polski, Władysława Jagiełły, księcia Skirgiełły, księcia Korybuta Dymitra, księcia Lingwena, księcia Korygiełły, księcia Wigunta, księcia Świdrygiełły, księżnej mazowieckiej - Aleksandry, księżniczki Marii i Heleny.
Po śmierci ojca w 1377 roku sprzymierzył się z Krzyżakami i księciem smoleńskim, Świętosławem przeciwko nowemu wielkiemu księciu.
Życiorys Za życia ojca Za życia Olgierda Andrzej został mianowany księciem połockim.