W zimowym oknie transferowym w 2004 roku Kinský przeszedł do rosyjskiego Saturna Ramienskoje, a klub ten zapłacił za niego 800 tysięcy euro. W Saturnie od razu wywalczył sobie miejsce między słupkami i wygrał rywalizację z Rosjaninem Jewgienijem Korniuchinem. Ze swoim zespołem zajął 7. miejsce w lidze, w 2005 roku – 11., a w 2006 – także 11.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1994/95 Dukla Praga 3. liga 0 0 1995/96 Dukla Praga 3. liga 30 0 1996/97 Dukla Praga 2. liga 20 0 1997/98 Dukla Příbram 1. Gambrinus liga 22 0 1998/99 Slovan Liberec 1. Gambrinus liga 28 0 1999/00 Slovan Liberec 1. Gambrinus liga 5 0 2000/01 Slovan Liberec 1. Gambrinus liga 13 0 2001/02 Slovan Liberec 1. Gambrinus liga 30 0 2002/03 Slovan Liberec 1. Gambrinus liga 25 0 2003/04 Slovan Liberec 1. Gambrinus liga 14 0 2004 Saturn Ramienskoje Rosyjska Premier Liga 21 0 2005 Saturn Ramienskoje Rosyjska Premier Liga 29 0 2006 Saturn Ramienskoje Rosyjska Premier Liga 27 0 2007 Saturn Ramienskoje Rosyjska Premier Liga 28 0 2008 Saturn Ramienskoje Rosyjska Premier Liga 28 0 2009 Saturn Ramienskoje Rosyjska Premier Liga 29 0 2010 Saturn Ramienskoje Rosyjska Premier Liga 20 0