Na południowo-zachodnim stoku Wielkiego Kopieńca w katastrofie lotniczej w Dolinie Olczyskiej 11 sierpnia 1994 r. spadł wracający z akcji ratowniczej helikopter TOPR. W wyniku wypadku zginęło 2 jego pilotów i 2 ratowników TOPR.
Nazwa Kopieniec pojawia się w dokumentach już w 1632 r. Pierwszymi, którzy weszli na jego szczyt na nartach w zimie, byli Mieczysław Karłowicz i Mariusz Zaruski (1908). Ze szczytu roztacza się rozległy widok obejmujący całe niemal Tatry – od Hawrania aż po Osobitą. Szczególnie dobrze widać stąd obszar Doliny Suchej Wody.
W gwarze podhalańskiej kopieńcem nazywa się górę o kształcie podobnym do kopca. W Tatrach jest jeszcze drugi, również reglowy szczyt o tej samej nazwie – Wielki Kopieniec ponad Doliną Chochołowską.
Ciekawa flora roślin wapieniolubnych. M.in. stwierdzono tutaj występowanie goryczuszki lodnikowej – bardzo rzadkiej rośliny, w Polsce występującej tylko w Tatrach i to w nielicznych tylko miejscach (ok. 10 w całych polskich Tatrach). Znaleziono tutaj także na wysokości 1310 m rzadkiego w Polsce storczyka dwulistnika muszego i jest to najwyżej w Polsce położone stanowisko tej rośliny.