k-przestrzeń – przestrzeń Hausdorffa, która jest obrazem przestrzeni lokalnie zwartej poprzez przekształcenie ilorazowe. Pojęcie k-przestrzeni, przypisywane Witoldowi Hurewiczowi, wprowadził w 1950 David Gale. Produkt k-przestrzeni na ogół nie jest k-przestrzenią – odpowiedni kontrprzykład podał Clifford Hugh Dowker.
Własności Przestrzeń Hausdorffa jest k-przestrzenią wtedy i tylko wtedy, gdy dla domkniętości zbioru potrzeba i wystarcza, aby przecięcie z każdym zwartym podzbiorem było domknięte (lub równoważnie – zwarte). Przestrzeń Hausdorffa jest k-przestrzenią wtedy i tylko wtedy, gdy dla otwartości zbioru potrzeba i wystarcza, aby przecięcie z każdym zwartym podzbiorem było otwarte. Każda ciągowa przestrzeń Hausdorffa, a więc w szczególności każda przestrzeń Hausdorffa spełniająca drugi aksjomat przeliczalności, jest k-przestrzenią. Podprzestrzenie domknięte oraz otwarte k-przestrzeni są k-przestrzeniami. Suma jest k-przestrzenią wtedy i tylko wtedy, gdy jest k-przestrzenią dla każdego Iloczyn kartezjański k-przestrzeni i przestrzeni lokalnie zwartej jest k-przestrzenią.