W 1946 i 1947 zdobył wicemistrzostwo kraju, natomiast w latach 1948–1950 wywalczył tytuł mistrzowski. W 1951 zespół spadł z rozgrywek, jednak w następnym roku powrócił do nich, a w 1953 zdobył dwunaste mistrzostwo Danii. W kolejnych latach wielokrotnie zajmował miejsca na podium w ligowej tabeli – w 1968, 1974 oraz 1980 zwyciężał w 1. division, w 1954, 1959, 1960, 1961, 1969 i 1979 był drugi, a w 1964, 1966, 1973 i 1976 trzeci. Oprócz tego sześciokrotnie dochodził do finału Pucharu Danii, jednak wyłącznie w 1969 zwyciężył w tych rozgrywkach (3:0 z Boldklubben Frem). W 1982 KB spadł do 2. division, w następnym roku powrócił do pierwszej ligi duńskiej, jednak w 1984 ponownie nie utrzymał się w niej. W 1985 ponownie powrócił do 1. division, z której spadł w 1988. Ostatni raz w najwyższej klasie rozgrywkowej wystąpił w 1990.
W 1992 połączył się z Boldklubben 1903, tworząc FC København. Nowy zespół przejął licencję Boldklubben 1903, natomiast KB został zdegradowany do . Od 2005 druga drużyna FC København, występująca pod nazwą KB, grała w 2. division, na trzecim poziomie rozgrywkowym. Ten stan trwał do końca 2008, kiedy zrezygnowano z gry pod nazwą macierzystego zespołu.