W styczniu 2006 roku za 1,5 miliona euro Papadopulos przeszedł do Bayeru 04 Leverkusen. W Bundeslidze zadebiutował 28 stycznia w wygranym spotkaniu z Eintrachtem Frankfurt (2:1). Jako rezerwowy rozegrał tylko 5 meczów dla Aptekarzy, a w sezonie 2006/2007 – 7. W obu przypadkach zajmował z Bayerem 5. pozycję w lidze. Na początku 2008 roku Michal został wypożyczony do Energie Cottbus, a latem wrócił do Czech, podpisując kontrakt z FK Mladá Boleslav. W sezonie 2008/2009 strzelił dla niej 10 bramek w 29 występach.
Od 27 czerwca 2012 roku do początku stycznia 2017 był zawodnikiem Zagłębia Lubin. 8 stycznia 2017 roku Papadopulos został zawodnikiem grającego w Ekstraklasie Piasta Gliwice. Czech podpisał kontrakt, który obowiązywał do końca czerwca 2018 roku, 15 stycznia kontrakt został przedłużony o dodatkowy rok.
5 czerwca Papadopulos podpisał roczny kontrakt z Koroną Kielce z opcją przedłużenia o kolejny rok. Datę dołączenia Czecha do klubu z Kielc wyznaczono na 1 lipca. W latach 2020–2023 grał w MFK Karviná.
Kariera reprezentacyjna Papadopulos ma za sobą grę w młodzieżowych reprezentacjach Czech w kategoriach U-17, U-19, a w 2007 roku zakończył występy w kadrze U-21.