Życie prywatne Był dwukrotnym rozwodnikiem. 21 stycznia 1973 ożenił się z Beverly Baker Paulding. 11 grudnia 1979 doszło do rozwodu. 9 lipca 1983 zawarł związek małżeński z Nicole Fons, z którą ma dwóch synów – Justina i Tristana (ur. 1985). W 1994 Strauss i Fons rozwiedli się. W 1997 związał się z aktorką Rachel Ticotin, którą poślubił 31 grudnia 1998.

Został właścicielem plantacji cytrusów.

23 marca 2008 tuż przed południem zaatakował go pitbull, który przez pół godziny znęcał się, a następnie został złapany, gdy zaatakował kolejnego ranczera. Na nieprzytomnego aktora natknął się jeden z pracowników rancza. Strauss trafił na ostry dyżur szpitala rejonowego Ojai Valley, gdzie lekarze stoczyli pięciogodzinną walkę o jego życie. Zęby pitbulla rozerwały mu mięśnie łydek. Rany na jego jednej nodze wymagały założenia ponad tysiąca szwów.

Filmografia Filmy fabularne 1969: Cześć, bohaterze!