Dopiero w 2005 roku Concha posmakował mistrzowskiego pucharu, rozgrywając 23 mecze w pierwszym składzie. Djurgårdens zaczęło grać coraz gorzej. Szóste (2 gole Conchy w tym sezonie), a następnie piąte miejsce nie oddawały ambicji i aspiracji mistrzowskich tego klubu. Concha był przez cały czas jednym z wyróżniających się zawodników na swojej pozycji i nic dziwnego, że zaczęły o niego zabiegać lepsze kluby, głównie z Bundesligi. Licznik jego występów w kraju zatrzymał się na liczbie 114, a Matias Concha od nowego sezonu będzie reprezentował barwy VfL Bochum. W 2012 roku wrócił do Malmö FF. W 2013 roku wywalczył z nim mistrzostwo kraju. W 2014 zakończył karierę.
Concha ma za sobą 4 występy w reprezentacji Trzech Koron. Debiutował 23 stycznia 2006, w zremisowanym 0-0 meczu z Jordanią. Bratem Matiasa jest szwedzki śpiewak - Fernando Concha, urodzony 2 lipca 1976 roku. Ojciec Matiasa i Fernando pochodzi z Chile.