Baczewski cieszyły się niezmierną popularnością wśród ówczesnych elit. Część majątku przeznaczał na cele filantropijne.
Od 1871 r. radny miejski Lwowa.
Ufundował jedną z największych kaplic grobowych na Cmentarzu Łyczakowskim zbudowaną przez znanego polskiego architekta Jana Schultza w 1883 r. i przeznaczoną na mauzoleum rodziny Baczewskich.
Z żoną Wiktorią Rosenzweig miał dwóch synów: Leopolda – wiceprezydenta Izby Handlowej we Lwowie i prezesa lwowskiej Rady Powiatowej, Henryka i córkę: panią PadewskąZmarli Kurier Lwowski 1911 nr 224 s. 3..
Zakład Baczewskich thumb|240px|Fabryka J. A. Baczewski we Lwowie na początku XX wieku
W 1910 roku władze austriackie przyznały zakładowi Baczewskich Godło Cesarskiego Orła, dodając wytwórni splendoru, poprzez nadanie prawa do umieszczenia na szyldzie i etykietach napisu Cesarsko-Królewski Dostawca Dworu. Po Józefie fabrykę prowadzili jego synowie Henryk i Leopold, a w okresie międzywojennym wnukowie Adam i Stefan. Firma Baczewskich istniała we Lwowie do 1939, gdy fabryka została zbombardowana przez lotnictwo niemieckie, a resztę sprzętu i zapasów rozgrabili Sowieci. Adam i Stefan Baczewscy zostali ofiarami zbrodni katyńskiej.