Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Ukrainy zadebiutował 1 września 2001 roku w wygranym 2:0 meczu z Białorusią, rozegranym w ramach eliminacji do Mistrzostw Świata 2002. Wystąpił także w kolejnym meczu tych kwalifikacji, wygranym 3:0 z Armenią i od tego czasu w kadrze narodowej nie zagrał ani razu.
Kariera trenerska Po zakończeniu kariery piłkarskiej rozpoczął pracę szkoleniową. W lipcu 2012 dołączył do sztabu szkoleniowego Metałurha Donieck, w którym trenował bramkarzy drużyny U-19UA-Футбол. Юрий Вирт: „Главное – собрать цельный коллектив”.. 21 czerwca 2015 przeniósł się do Stali Dnieprodzierżyńsk. 30 grudnia 2016 dołączył do sztabu szkoleniowego Weresu Równe, a 6 czerwca 2017 stał na czele klubuОфіційно: Вірт – головний тренер Вереса – UA-Футбол.. 29 grudnia 2017 opuścił WeresОфіційно. Вірт покинув Верес – UA-Футбол.. 26 września 2018 objął posadę trenera Ruchu WinnikiЮрій Вірт – новий головний тренер Руху – UA-Футбол. .. 14 listopada 2018 po wygaśnięciu kontraktu opuścił lwowski klubЮрій Вірт покинув Рух – UA-Футбол.