2008/09 Szachtar Donieck Wyszcza Liha 14 0 2009/10 Szachtar Donieck Premier Liha 6 0 2010/11 Szachtar Donieck Premier Liha 10 0 2011/12 Szachtar Donieck Premier Liha 18 3 2012/13 Szachtar Donieck Premier Liha 14 0 2013/14 Szachtar Donieck Premier Liha 17 0 2014/15 Szachtar Donieck Premier Liha 16 1 2015/16 Szachtar Donieck Premier Liha 9 0 2016/17 Szachtar Donieck Premier Liha 0 0 Łącznie w Wyszczej/Priemier Lidze 162 4
Kariera reprezentacyjna Reprezentacyjną karierę Szewczuk rozpoczął od występów w młodzieżowej reprezentacji Ukrainy U-21, w której zagrał w 19 meczach i był jej kapitanem. Natomiast w pierwszej reprezentacji zadebiutował 11 czerwca 2003 w przegranym 0:1 wyjazdowym meczu z Grecją, rozegranym w ramach eliminacji do Euro 2004. Wystąpił także w meczu z Albanią (2:2) w kwalifikacjach do Mistrzostw Świata w Niemczech, ale na sam turniej nie pojechał.
Kariera trenerska We wrześniu 2017 rozpoczął pracę szkoleniową, stając na czele drużyny Szachtar Donieck U-17В'ячеслав Шевчук очолив Шахтар U-17 – UA-Футбол.. 3 października 2018 został zaproszony na stanowisko głównego trenera Olimpika DonieckОлімпік оголосив про призначення нового головного тренера – UA-Футбол.. 17 kwietnia 2019 opuścił doniecki klubОлімпік припиняє співпрацю з Шевчуком - UA-Футбол.