Mały książę otrzymał imiona Aleksander Edward Chrystian Fryderyk (ang. Alexander Edward Christian Frederik). Drugie imię, Edward, nosił jego dziadek ze strony matki, król Wielkiej Brytanii, Edward VII Koburg. Ostatnie dwa imiona, które otrzymał mały książę, są tradycyjnymi imionami duńskiej rodziny królewskiej – kolejni władcy Danii byli nazywani naprzemiennie Fryderykami lub Chrystianami. Ponadto imię Fryderyk nosił również jego dziadek ze strony ojca, król Danii, Fryderyk VIII.
Uważany za jego ojca Karol Glücksburg miał opinię bezpłodnego. Z racji tego powstało wiele spekulacji i domysłów dotyczących narodzin małego księcia. Sugerowano, że był nieślubnym dzieckiem swojej ciotki, Wiktorii, z brytyjskim oficerem.
W listopadzie 1905 roku ojciec Aleksandra, Karol Glücksburg, objął tron norweski, przyjmując imię Haakon VII. Chcąc zaskarbić sobie przychylność opinii publicznej oraz oddać hołd starej norweskiej dynastii, nowy król postanowił zmienić również imię swojego jedynego syna. Mały Aleksander otrzymał imię Olaf (norw. Olav) – imię to nosiło wcześniej kilku władców norweskich, Olaf I Tryggvason (963/968–1000), Olaf Magnusson (1099–1115), Olaf III Pokojowy (ok.