Po roku gry w Eindhoven Ingesson wyjechał do angielskiego Sheffield Wednesday, w którym spędził półtora sezonu, ale w drużynie prowadzonej przez Trevora Francisa, a następnie Davida Pleata nie miał miejsca w pierwszej jedenastce.
W połowie sezonu 1995/1996 Ingesson został zawodnikiem włoskiego AS Bari, w którym spotkał rodaka Kenneta Anderssona. Z Bari spadł jednak z ligi i sezon 1996/1997 spędził grając w Serie B. Dobrą grą i 6 bramkami przyczynił się do szybkiego powrotu zespołu do ekstraklasy i w 1998 roku zajął z Bari 11. miejsce w Serie A. Po sezonie przeszedł do drużyny FC Bologna, w której znów grywał z Anderssonem, a także z innym Szwedem, Teddy Lučiciem. Z Bologną zajął najpierw 10., a następnie 11. miejsce w lidze. Latem 2000 podpisał kontrakt z Olympique Marsylia, której nieznacznie pomógł w utrzymaniu się w lidze, a zimą 2001 został piłkarzem US Lecce, ale występował w nim tylko przez pół roku, a po sezonie w wieku 33 lat zakończył piłkarską karierę.
Zmarł w wieku 46 lat w wyniku choroby nowotworowej.