Sezon 2006/2007 Papac rozpoczął w Austrii, ale 31 sierpnia podpisał kontrakt z Rangers, do którego przeszedł wraz z klubowymi kolegami Liborem Sionko oraz Filipem Šebo. Papac kosztował szkocki klub 450 tysięcy funtów. Swój pierwszy mecz w Scottish Premier League Saša rozegrał 17 września w przegranym 1:2 wyjazdowym meczu z Hibernian F.C., gdy w 46. minucie zmienił Stevena „Stevie” Smitha. W Rangersach rozegrał 21 meczów i wywalczył wicemistrzostwo Szkocji. W 2012 zakończył karierę.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 2000/01 NK Široki Brijeg
Premijer liga 14 1 2001/02 FC Kärnten
Bundesliga 33 0 2002/03 FC Kärnten
Bundesliga 30 0 2003/04 FC Kärnten
Bundesliga 32 3 2004/05 Austria Wiedeń
Bundesliga 33 2 2005/06 Austria Wiedeń
Bundesliga 20 0 2006/07 Austria Wiedeń
Bundesliga 5 0 2006/07 Rangers F.C.
Scottish Premier League 21 0 2007/08 Rangers F.C.
Scottish Premier League 22 0 2008/09 Rangers F.C.
Scottish Premier League 29 1 2009/10 Rangers F.C.
Scottish Premier League 34 2 2010/11 Rangers F.C.
Scottish Premier League 34 3 2011/12 Rangers F.C.
Scottish Premier League 21 0