Do dzisiaj niejasny pozostaje związek Zenona Płatka z zamachem na życie papieża Jana Pawła II. W kwietniu 1979 Płatek udał się do Wiednia, by odbyć spotkanie z prowadzonym przez siebie tajnym współpracownikiem SB ps. Tango w ramach ściśle tajnej operacji pod kryptonimem Triangolo. W tym samym czasie w Wiedniu przebywał turecki terrorysta Mehmet Ali Ağca.
2 listopada 1984 Płatek został zawieszony w obowiązkach służbowych w związku z zamordowaniem ks. Jerzego Popiełuszki. Mianowany rezydentem MSW, formalnie kierownikiem Grupy Operacyjnej Nr 5 „Praga” przy ambasadzie PRL w Pradze (1986–1990). W latach 1985–1989 pełnił funkcję zastępcy Dyrektora Departamentu V MSW. W listopadzie 1989 został mianowany zastępcą Dyrektora Departamentu Ochrony Gospodarki MSW, pełnił tę funkcję do marca 1990. W październiku 1990 aresztowany wraz z gen. Władysławem Ciastoniem i oskarżony o sprawstwo kierownicze zabójstwa ks. Jerzego Popiełuszki. Został przez sąd uniewinniony.
Pochowany na Cmentarzu Północnym w WarszawieWyszukiwarka cmentarna - warszawskie cmentarze.