W 1519 roku w oficynie kamienicy znajdującej się przy ulicy Junkierskiej, mieścił się w średniowieczu browar, w którym warzono piwo „Biały Baran”. Z browaru od 1519 prowadził do kamienicy frontowej a następnie do przedsionka Piwnicy Świdnickiej podziemny tunel, wykorzystywany do transportu beczek z piwem. Tunel ten zachował się do dziś i służy za pomieszczenia magazynowe. W 1902 roku kamienica została przebudowana według projektu architekta A. Beiera na dom handlowy Klausnera.
Właściciele i postacie związane z kamienicą W latach 1420–1436 właścicielem posesji był kupiec i rajca Nicolaus Konrad, który w latach 1425–1427 posiadał również kamienicę nr 38 przy wschodniej pierzei Rynku. W 1439 Konrad popadł w kłopoty finansowe a jego dobra zostały utracone na rzecz zaciągniętych długów. Prawa własnościowe do kamienicy nabyły dwie rodziny: dzieci Baltazara Ungeratena, Hieronim, Anton i Matthias oraz Joachim i Hester Smed (Smith). Joachim, w latach 1446–1450, był własnościowym udziałowcem kamienicy 29. W 1443 kamienica została nabyta przez grupę spadkobierców Petera Janusch (czwórka dzieci) i wdowy po nim Agnes. Dwa lata później, samodzielnym właścicielem kamienicy został Alexius Mühlheim, zamożny kupiec utrzymujący kontakty handlowe z południowymi Niemcami.