Morfologia Jedynymi skamieniałościami należącymi z pewnością do Kritosaurus są niekompletna czaszka i żuchwa, a także niewypreparowane elementy szkieletu pozaczaszkowego. Większej części pyska, w tym kości przedszczękowej, brakuje. Na początku XXI wieku przedstawiono rekonstrukcję wykorzystującą nieumiejscowione wcześniej fragmenty, w której obecna jest część grzebienia przed oczami. Kształt całej struktury nie jest jednak znany. Długość czaszki szacuje się na 87 cm od czubka pyska do podstawy kości kwadratowej połączonej stawowo z żuchwą w tylnej części czaszki. Do potencjalnych autapomorfii kritozaura należą: kość przedzębowa bez ząbkowania, ostre, zmierzające w dół zgięcie szczęki w kierunku żuchwy oraz ciężka, prawie prostokątna szczęka.
Całkowitą długość zwierzęcia szacuje się na około 8 m.
Klasyfikacja Kritosaurus należy do rodziny hadrozaurów (dinozaurów kaczodziobych) i podrodziny Hadrosaurinae (lub Saurolophinae w rozumieniu Prieto-Márqueza). Jego pozycja filogenetyczna wewnątrz tej grupy nie jest jednak dokładnie poznana. Naashoibitosaurus i „K.” australis, bardzo do siebie podobne, w analizie filogenetycznej kaczodziobych przeprowadzonej przez Jacka Hornera i współpracowników tworzą klad z zaurolofem.