wraz z następującym algorytmem: oblicz wartość na podstawie i równania (*), oblicz wartość błędu w punkcie jeśli błąd wzrósł, wróć do wartości zwiększ wartość -krotnie i wróć do kroku 1 (przybliżenie liniowe minimalizowanej funkcji w otoczeniu okazało się nie dość ścisłe, więc zwiększamy „wpływ” metody największego spadku), jeśli błąd zmalał, zaakceptuj ten krok i zmniejsz wartość -krotnie (założenie o liniowości minimalizowanej funkcji w otoczeniu okazało się wystarczająco ścisłe, więc zwiększamy „wpływ” metody Gaussa-Newtona).
W typowych zastosowaniach W przypadku, gdy jest duże, hesjan w zasadzie nie jest wykorzystywany. Donald Marquardt zauważył, że nawet w takiej sytuacji można wykorzystać informację zawartą w drugiej pochodnej minimalizowanej funkcji, poprzez skalowanie każdego komponentu wektora gradientu w zależności od krzywizny w danym kierunku (co pomaga w źle uwarunkowanych zadaniach minimalizacji typu error valley). Po uwzględnieniu poprawki Marquardta otrzymujemy następującą postać kroku metody:
gdzie: