mały|Élie Cartan Élie Joseph Cartan (ur. 9 kwietnia 1869 w Dolomieu, zm. 6 maja 1951 w Paryżu) – francuski matematyk, autor istotnych prac z zakresu teorii grup Liego, fizyki matematycznej, geometrii różniczkowej i ogólnej teorii grup.
Życie Élie Cartan urodził się w Dolomieu w departamencie Savoie. W 1888 rozpoczął w Paryżu studia w École Normale Supérieure. Po uzyskaniu doktoratu w 1894 wykładał w Montpellier i Lyonie, a następnie otrzymał w roku 1903 posadę profesora w Nancy. W 1909 rozpoczął wykłady w Paryżu i otrzymał tam katedrę profesorską w 1912. Przeszedł na emeryturę w 1942. Od 1937 był członkiem zagranicznym Królewskiej Holenderskiej Akademii Sztuk i Nauk. Zmarł w Paryżu. Jego synem był matematyk francuski Henri Cartan.
Działalność naukowa Według opinii samego Cartana, wyrażonej w Notice sur les travaux scientifiques, głównym obszarem jego badań była teoria grup Liego. W początkowym okresie Cartan pracował nad zespolonymi prostymi algebrami Liego, porządkując wcześniejsze dokonania Friedricha Engela i Wilhelma Killinga. W efekcie podzielił proste algebry Liego na cztery główne (nieskończone) rodziny i pięć przypadków szczególnych. Wprowadził także pojęcie grupy algebraicznej, które rozwinięcia doczekało się dopiero w latach 50.